标题: [灌水] NOIP2008提高组复赛试题 [打印本页]
作者: 最美我中文 时间: 2008-11-22 23:20 标题: NOIP2008提高组复赛试题
http://www.xystudio.cn/jsfd/UploadFiles_8843/200811/2008111618260636.doc
1. 笨小猴
(wird.pas/c/cpp)
【问题描述】
笨小猴的词汇量很小，所以每次做英语选择题的时候都很头疼。但是他找到了一种方法，经试验证明，用这种方法去选择选项的时候选对的几率非常大！
这种方法的具体描述如下：假设maxn是单词中出现次数最多的字母的出现次数，minn是单词中出现次数最少的字母的出现次数，如果maxn-minn是一个质数，那么笨小猴就认为这是个Lucky Word，这样的单词很可能就是正确的答案。
【输入】
输入文件word.in只有一行，是一个单词，其中只可能出现小写字母，并且长度小于100。
【输出】
输出文件word.out共两行，第一行是一个字符串，假设输入的的单词是Lucky Word，那么输出“Lucky Word”，否则输出“No Answer”；
第二行是一个整数，如果输入单词是Lucky Word，输出maxn-minn的值，否则输出0。
【输入输出样例1】
word.in
word.out
error
Lucky Word
2
【输入输出样例1解释】
单词error中出现最多的字母r出现了3次，出现次数最少的字母出现了1次，3-1=2，2是质数。
【输入输出样例2】
word.in
word.out
Olymipic
No Answer
0
【输入输出样例2解释】
单词olympic中出现最多的字母i出现了2次，出现次数最少的字母出现了1次，2-1=1，1不是质数。
2. 火柴棒等式
(matches.pas/c/cpp)
【问题描述】
给你n根火柴棍，你可以拼出多少个形如“A+B=C”的等式？等式中的A、B、C是用火柴棍拼出的整数（若该数非零，则最高位不能是0）。用火柴棍拼数字0-9的拼法如图所示：
[attach]3454[/attach]
注意：
1. 加号与等号各自需要两根火柴棍
2. 如果A≠B，则A+B=C与B+A=C视为不同的等式（A、B、C>=0）
3. n根火柴棍必须全部用上
【输入】
输入文件matches.in共一行，又一个整数n（n<=24）。
【输出】
输出文件matches.out共一行，表示能拼成的不同等式的数目。
【输入输出样例1】
matches.in
matches.out
14
2
【输入输出样例1解释】
2个等式为0+1=1和1+0=1。
【输入输出样例2】
matches.in
matches.out
18
9
【输入输出样例2解释】
9个等式为：
0+4=4
0+11=11
1+10=11
2+2=4
2+7=9
4+0=4
7+2=9
10+1=11
11+0=11
3. 传纸条
(wassage.pas/c/cpp)
【问题描述】
小渊和小轩是好朋友也是同班同学，他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中，班上同学安排做成一个m行n列的矩阵，而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端，因此，他们就无法直接交谈了。幸运的是，他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多同学传到对方手里，小渊坐在矩阵的左上角，坐标(1,1)，小轩坐在矩阵的右下角，坐标(m,n)。从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递，从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。
在活动进行中，小渊希望给小轩传递一张纸条，同时希望小轩给他回复。班里每个同学都可以帮他们传递，但只会帮他们一次，也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙，那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙。反之亦然。
还有一件事情需要注意，全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低（注意：小渊和小轩的好心程度没有定义，输入时用0表示），可以用一个0-100的自然数来表示，数越大表示越好心。小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条，即找到来回两条传递路径，使得这两条路径上同学的好心程度只和最大。现在，请你帮助小渊和小轩找到这样的两条路径。
【输入】
输入文件message.in的第一行有2个用空格隔开的整数m和n，表示班里有m行n列（1<=m,n<=50）。
接下来的m行是一个m*n的矩阵，矩阵中第i行j列的整数表示坐在第i行j列的学生的好心程度。每行的n个整数之间用空格隔开。
【输出】
输出文件message.out共一行，包含一个整数，表示来回两条路上参与传递纸条的学生的好心程度之和的最大值。
【输入输出样例】
message.in
message.out
3 3
0 3 9
2 8 5
5 7 0
34
【限制】
30%的数据满足：1<=m,n<=10
100%的数据满足：1<=m,n<=50
4. 双栈排序
(twostack.pas/c/cpp)
【问题描述】
Tom最近在研究一个有趣的排序问题。如图所示，通过2个栈S1和S2，Tom希望借助以下4种操作实现将输入序列升序排序。
[attach]3456[/attach]
操作a
如果输入序列不为空，将第一个元素压入栈S1
操作b
如果栈S1不为空，将S1栈顶元素弹出至输出序列
操作c
如果输入序列不为空，将第一个元素压入栈S2
操作d
如果栈S2不为空，将S2栈顶元素弹出至输出序列
如果一个1~n的排列P可以通过一系列操作使得输出序列为1，2，…，(n-1)，n，Tom就称P是一个“可双栈排序排列”。例如(1,3,2,4)就是一个“可双栈排序序列”，而(2,3,4,1)不是。下图描述了一个将(1,3,2,4)排序的操作序列：<a,c,c,b,a,d,d,b>
当然，这样的操作序列有可能有几个，对于上例(1,3,2,4)，<a,c,c,b,a,d,d,b>是另外一个可行的操作序列。Tom希望知道其中字典序最小的操作序列是什么。
[attach]3455[/attach]
【输入】
输入文件twostack.in的第一行是一个整数n。
第二行有n个用空格隔开的正整数，构成一个1~n的排列。
【输出】
输出文件twostack.out共一行，如果输入的排列不是“可双栈排序排列”，输出数字0；否则输出字典序最小的操作序列，每两个操作之间用空格隔开，行尾没有空格。
【输入输出样例1】
twostack.in
twostack.out
4
1 3 2 4
a b a a b b a b
【输入输出样例2】
twostack.in
twostack.out
4
2 3 4 1
0
【输入输出样例3】
twostack.in
twostack.out
3
2 3 1
a c a b b d
【限制】
30%的数据满足： n<=10
50%的数据满足： n<=50
100%的数据满足： n<=1000
作者: youd 时间: 2008-11-23 15:17
CPP的数组真烦……只能数字做下标……
先给出第一个复制内容到剪贴板
代码:
#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
void sunum(int n){
int k;
for(k=2;k<n;k++){
if(n%k==0){
break;
}
}
if(k>=n&&(n!=0&&n!=1)){
cout<<"Lucky Word"<<endl;
cout<<n<<endl;
}else{
cout<<"No Answer"<<endl;
cout<<0<<endl;
}
}
int main (int argc, char *argv[])
{
char word[100];
int num,i,n;
static int stat[25];
cout<<"word.in"<<endl;
cin.getline(word,100);
char *wordin=word;
i=0;
n=strlen(wordin);
while(i<n){
switch(word[i]){
case 'a':stat[0]+=1;break;
case 'b':stat[1]+=1;break;
case 'c':stat[2]++;break;
case 'd':stat[3]++;break;
case 'e':stat[4]++;break;
case 'f':stat[5]++;break;
case 'g':stat[6]++;break;
case 'h':stat[7]++;break;
case 'i':stat[8]++;break;
case 'j':stat[9]++;break;
case 'k':stat[10]++;break;
case 'l':stat[11]++;break;
case 'm':stat[12]++;break;
case 'n':stat[13]++;break;
case 'o':stat[14]++;break;
case 'p':stat[15]++;break;
case 'q':stat[16]++;break;
case 'r':stat[17]++;break;
case 's':stat[18]++;break;
case 't':stat[19]++;break;
case 'u':stat[20]++;break;
case 'v':stat[21]++;break;
case 'w':stat[22]++;break;
case 'x':stat[23]++;break;
case 'y':stat[24]++;break;
case 'z':stat[25]++;break;
}
i++;
}
i=0;
int max=0,min=100;
while(i<26){
if(stat[i]!=0&&stat[i]>max) max=stat[i];
if(stat[i]!=0&&stat[i]<min) min=stat[i];
i++;
}
system("cls");
cout<<"word.out"<<endl;
sunum(max-min);
system("pause");
return 0;
}
作者: 最美我中文 时间: 2008-11-23 19:06
个人解题报告 第一题主要目的:送分 第二题测试穷举优化能力 第三题双向动态规划 第四题考察指针栈排序
作者: 最美我中文 时间: 2008-11-23 19:08
个人解题报告 第一题主要目的:送分 第二题测试穷举优化能力 第三题双向动态规划 第四题考察指针栈排序
作者: youd 时间: 2008-11-23 19:39
果然第二题只能穷举……我已经想了一个
先穷举1000之内的所偶排列，然后从排列中按需筛选……下周有空就写上
应该不难
第三题略略看了眼……找了点可用规律，总觉得这问题眼熟……W一说是动态规划就更眼熟了
下周一并试试……
作者: 最美我中文 时间: 2008-11-23 22:59
第二题很容易证明最高四位数
两层for解决
作者: lzn3303768 时间: 2008-11-24 20:20
第二题我是将各个数字要的火柴数做成一个数组，然后证明穷举到711够了（数据输入保证n<=24）
作者: lzn3303768 时间: 2008-11-24 20:24
我考了NOIP，得了200
第一题：90 第二题：100 第三题：0 第四题：10
竟然得了一个一等奖。。。
PS:2楼的方法有点繁琐，直接word-'a'就求出应该在哪个里加了
[ 本帖最后由 lzn3303768 于 2008-11-24 20:25 编辑 ]
作者: youd 时间: 2008-11-24 20:34
初学，很多函数不详
作者: 最美我中文 时间: 2008-11-24 22:27
第一题youd代码比我校最长的还要长100B左右
今年山东一等奖只有满分的
只要不是400的全部都是二等
作者: youd 时间: 2008-11-25 07:45
悲啊。资料太少，练习太少，学习时间也少……慢慢来得了
作者: roywillow 时间: 2008-11-25 22:09
做这题好不实用……
作者: 海洋之囧 时间: 2008-11-28 17:58
完全不懂……好深奥
作者: 最美我中文 时间: 2008-11-28 23:17
第三，C/cpp编译标准用的C99，好多新的库函数都不让用
一个字贱
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